量子计算中的门、电路及相位估计
1. 量子门与电路基础
量子计算的基石之一是量子门和电路，它们能将初始量子态转变为最终量子态。以贝尔态 $|B1
angle$ 为例，它可表示为：
$|B1
angle = frac{1}{sqrt{2}} (|00
angle + |11
angle) = frac{1}{sqrt{2}} X (H|0
angle otimes |0
angle) = frac{1}{sqrt{2}} X(H otimes I)|00
angle$
这里，哈达玛门（Hadamard gate）起到关键作用，$H|0
angle = frac{1}{sqrt{2}} (|0
angle + |1
angle)$。所有其他贝尔态也能类似地映射到计算基上。
2. 双量子比特和三量子比特门
- 控制非门（CNOT）：这是一个双量子比特门，矩阵表示为：
$CNOT = egin{bmatrix}
1 & 0 & 0 & 0
0 & 1 & 0 & 0
0 & 0 & 0 & 1
0 & 0 & 1 & 0
end{bmatrix}$
其作用规则为：若第一个量子比特处于 $|0 angle$ 态，第二个量子比特不变；若第一个量子比特处于 $|1 angle$ 态，则对第二个量子比特应用 $X$ 门。另一种表示方式是 $CNOT = |0 anglelangle0| oti